Lý thuyết và Ví dụ về hình học không gian cổ điển.pdf tài liệu ôn thi thpt quốc gia môn toán
Hình học không gian (cổ điển) 1 tài liệu ôn thi thpt quốc gia môn toán
I. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ song song . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . 1
2. Việc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . . . 1
3. Một số định lý về nhận dạng quan hệ song song . . . . . . . . . 2
II. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc . . . . . 2
3. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . 2
III. Phương pháp xác định các loại góc trong không gian . . . . . . . . . . . 3
1. Góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau nhưng không
vuông góc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3. Góc giữa hai mặt phẳng (cắt nhau) . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
IV. Phương pháp xác định khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . . . . . . . . . . 4
2. Khoảng cách giữa 2 đối tượng song song nhau . . . . . . . . . . 4
3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b chéo nhau . . . . . . . 4
V. Một số vấn đề về khối đa diện lồi, khối đa diện đều . . . . . . . . . . . . 5
1. Tính chất của một hình đa diện, khối đa diện . . . . . . . . . . 5
2. Bảng tổng hợp tính chất của các đa diện đều . . . . . . . . . . . 5
VI. Một số công thức tính toán hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1. Công thức tính toán hình học liên quan đến tam giác . . . . . 6
2. Công thức tính toán hình học liên quan đến tứ giác . . . . . . 7
3. Công thức thể tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ . . . . 8
4. Công thức tính toán với các khối nón - trụ - cầu . . . . . . . . . 8
5. Phương pháp dựng tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 9
VII. Một số khối đa diện thường gặp trong các đề thi . . . . . . . . . . . . . . 10
1. Hình chóp tam giác đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Hình tam diện vuông O.ABC (vuông tại O) . . . . . . . . . . . . 10
3. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, AB vuông góc với BC . . . 10
4. Hình chóp S.ABC có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là
tam giác “thường” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5. Hình chóp S.ABC có 1 mặt bên b “cân tại S” và “dựng đứng” 11
6. Hình chóp tứ giác đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7. Hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là
“hình chữ nhật” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8. Hình chóp S.ABCD có 1 mặt bên “cân tại S” và “dựng đứng” . 12
9. Hình hộp chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
DƯƠNG PHƯỚC SANG - THPT CHU VĂN AN
0 MỤC LỤC
? Công thức tính nhanh một số khối tứ diện đặc biệt . . . . . . . . . . 13
? Một số công thức biệt liên quan khối tròn xoay . . . . . . . . . . . . . 14
VIII. Ví dụ giải toán điển hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Link Tải về
I. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ song song . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . 1
2. Việc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . . . 1
3. Một số định lý về nhận dạng quan hệ song song . . . . . . . . . 2
II. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc . . . . . 2
3. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . 2
III. Phương pháp xác định các loại góc trong không gian . . . . . . . . . . . 3
1. Góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau nhưng không
vuông góc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3. Góc giữa hai mặt phẳng (cắt nhau) . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
IV. Phương pháp xác định khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . . . . . . . . . . 4
2. Khoảng cách giữa 2 đối tượng song song nhau . . . . . . . . . . 4
3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b chéo nhau . . . . . . . 4
V. Một số vấn đề về khối đa diện lồi, khối đa diện đều . . . . . . . . . . . . 5
1. Tính chất của một hình đa diện, khối đa diện . . . . . . . . . . 5
2. Bảng tổng hợp tính chất của các đa diện đều . . . . . . . . . . . 5
VI. Một số công thức tính toán hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1. Công thức tính toán hình học liên quan đến tam giác . . . . . 6
2. Công thức tính toán hình học liên quan đến tứ giác . . . . . . 7
3. Công thức thể tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ . . . . 8
4. Công thức tính toán với các khối nón - trụ - cầu . . . . . . . . . 8
5. Phương pháp dựng tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 9
VII. Một số khối đa diện thường gặp trong các đề thi . . . . . . . . . . . . . . 10
1. Hình chóp tam giác đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Hình tam diện vuông O.ABC (vuông tại O) . . . . . . . . . . . . 10
3. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, AB vuông góc với BC . . . 10
4. Hình chóp S.ABC có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là
tam giác “thường” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5. Hình chóp S.ABC có 1 mặt bên b “cân tại S” và “dựng đứng” 11
6. Hình chóp tứ giác đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7. Hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là
“hình chữ nhật” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8. Hình chóp S.ABCD có 1 mặt bên “cân tại S” và “dựng đứng” . 12
9. Hình hộp chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
DƯƠNG PHƯỚC SANG - THPT CHU VĂN AN
0 MỤC LỤC
? Công thức tính nhanh một số khối tứ diện đặc biệt . . . . . . . . . . 13
? Một số công thức biệt liên quan khối tròn xoay . . . . . . . . . . . . . 14
VIII. Ví dụ giải toán điển hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Link Tải về
